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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Hard Level 12

यदि किसी संबंध (R) में ((1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(1,3)) हैं और कोई अन्य विकर्ण से बाहर युग्म नहीं है, तो सममिति के लिए क्या जरूरी है?

If a relation (R) contains ((1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(1,3)) and no other off-diagonal pair, what is necessary for symmetry?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. ((3,1)) जोड़ना जरूरी है((3,1)) must be added

Step 1

Concept

((1,2)) और ((2,1)) की जोड़ी पूरी है। / The pair ((1,2)) has its reverse ((2,1)).

Step 2

Why this answer is correct

((2,3)) और ((3,2)) की जोड़ी भी पूरी है। / The pair ((2,3)) has its reverse ((3,2)).

Step 3

Exam Tip

((1,3)) का उल्टा ((3,1)) नहीं है, इसलिए सममिति के लिए वही जोड़ना होगा। / The reverse of ((1,3)), namely ((3,1)), is missing, so it must be added.

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  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
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  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि किसी संबंध (R) में ((1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(1,3)) हैं और कोई अन्य विकर्ण से बाहर युग्म नहीं है, तो सममिति के लिए क्या जरूरी है? / If a relation (R) contains ((1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(1,3)) and no other off-diagonal pair, what is necessary for symmetry?

Correct Answer: A. ((3,1)) जोड़ना जरूरी है / ((3,1)) must be added. Explanation: चरण 1: ((1,2)) और ((2,1)) की जोड़ी पूरी है। चरण 2: ((2,3)) और ((3,2)) की जोड़ी भी पूरी है। चरण 3: ((1,3)) का उल्टा ((3,1)) नहीं है, इसलिए सममिति के लिए वही जोड़ना होगा। / Step 1: The pair ((1,2)) has its reverse ((2,1)). Step 2: The pair ((2,3)) has its reverse ((3,2)). Step 3: The reverse of ((1,3)), namely ((3,1)), is missing, so it must be added.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((2,3)) और ((3,2)) की जोड़ी भी पूरी है। / The pair ((2,3)) has its reverse ((3,2)).

What should I remember for this Mathematics concept?

((1,3)) का उल्टा ((3,1)) नहीं है, इसलिए सममिति के लिए वही जोड़ना होगा। / The reverse of ((1,3)), namely ((3,1)), is missing, so it must be added.