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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Hard Level 25

यदि (A) में (3) सदस्य और (B) में (5) सदस्य हैं तो (A) से (B) पर आच्छादक फलनों की संख्या कितनी है?

If (A) has (3) elements and (B) has (5) elements, how many onto functions are there from (A) to (B)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. (0)

Step 1

Concept

आच्छादक फलन में सहक्षेत्र के हर सदस्य को कम से कम एक पूर्वप्रतिबिंब चाहिए। / In an onto function, every codomain element needs at least one preimage.

Step 2

Why this answer is correct

(3) प्रांत सदस्यों से (5) सहक्षेत्र सदस्यों को ढकना असंभव है। / With (3) domain elements, it is impossible to cover (5) codomain elements.

Step 3

Exam Tip

यदि (|A|<|B|) हो तो आच्छादक फलनों की संख्या (0) होती है। / If (|A|<|B|), the number of onto functions is (0).

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यदि (A) में (3) सदस्य और (B) में (5) सदस्य हैं तो (A) से (B) पर आच्छादक फलनों की संख्या कितनी है? / If (A) has (3) elements and (B) has (5) elements, how many onto functions are there from (A) to (B)?

Correct Answer: A. (0). Explanation: चरण 1: आच्छादक फलन में सहक्षेत्र के हर सदस्य को कम से कम एक पूर्वप्रतिबिंब चाहिए। चरण 2: (3) प्रांत सदस्यों से (5) सहक्षेत्र सदस्यों को ढकना असंभव है। चरण 3: यदि (|A|<|B|) हो तो आच्छादक फलनों की संख्या (0) होती है। / Step 1: In an onto function, every codomain element needs at least one preimage. Step 2: With (3) domain elements, it is impossible to cover (5) codomain elements. Step 3: If (|A|<|B|), the number of onto functions is (0).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(3) प्रांत सदस्यों से (5) सहक्षेत्र सदस्यों को ढकना असंभव है। / With (3) domain elements, it is impossible to cover (5) codomain elements.

What should I remember for this Mathematics concept?

यदि (|A|<|B|) हो तो आच्छादक फलनों की संख्या (0) होती है। / If (|A|<|B|), the number of onto functions is (0).