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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Expert Level 25

यदि (|A|=4) और (|B|=4), तो (A) से (B) पर सर्वाच्छादक फलनों की संख्या क्या होगी?

If (|A|=4) and (|B|=4), what is the number of onto functions from (A) to (B)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. (4!)

Step 1

Concept

समान आकार के सीमित समुच्चयों में सर्वाच्छादक फलन अपने-आप एकैकी भी होता है। / For finite sets of equal size, an onto function is automatically one-one.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए यह (4) अवयवों का क्रमविन्यास है, जिसकी संख्या (4!) है। / So it is a permutation of (4) elements, giving (4!) functions.

Step 3

Exam Tip

जब प्रांत और सहप्रांत का आकार बराबर हो, सर्वाच्छादकता और एकैकता साथ आती हैं। / When domain and codomain have equal size, onto and one-one go together.

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यदि (|A|=4) और (|B|=4), तो (A) से (B) पर सर्वाच्छादक फलनों की संख्या क्या होगी? / If (|A|=4) and (|B|=4), what is the number of onto functions from (A) to (B)?

Correct Answer: B. (4!). Explanation: चरण 1: समान आकार के सीमित समुच्चयों में सर्वाच्छादक फलन अपने-आप एकैकी भी होता है। चरण 2: इसलिए यह (4) अवयवों का क्रमविन्यास है, जिसकी संख्या (4!) है। चरण 3: जब प्रांत और सहप्रांत का आकार बराबर हो, सर्वाच्छादकता और एकैकता साथ आती हैं। / Step 1: For finite sets of equal size, an onto function is automatically one-one. Step 2: So it is a permutation of (4) elements, giving (4!) functions. Step 3: When domain and codomain have equal size, onto and one-one go together.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए यह (4) अवयवों का क्रमविन्यास है, जिसकी संख्या (4!) है। / So it is a permutation of (4) elements, giving (4!) functions.

What should I remember for this Mathematics concept?

जब प्रांत और सहप्रांत का आकार बराबर हो, सर्वाच्छादकता और एकैकता साथ आती हैं। / When domain and codomain have equal size, onto and one-one go together.