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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Medium Level 24

यदि \(A=\{2,4,6\}\) और \(f:A\to\mathbb{N}\) को (f(x)=\frac{x}{2}) से परिभाषित किया गया है, तो (f) कैसा है?

If \(A=\{2,4,6\}\) and \(f:A\to\mathbb{N}\) is defined by (f(x)=\frac{x}{2}), what is (f)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. एकैकी हैOne-one

Step 1

Concept

डोमेन के मानों पर प्रतिबिंब निकालें। / Find the images of the domain elements.

Step 2

Why this answer is correct

(f(2)=1), (f(4)=2), (f(6)=3), और सभी प्रतिबिंब अलग हैं। / (f(2)=1), (f(4)=2), (f(6)=3), and all images are distinct.

Step 3

Exam Tip

सीमित डोमेन में सीधे तालिका बनाकर एकैकीपन जल्दी जांचा जा सकता है। / For a finite domain, a direct value table is a quick test for one-one nature.

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  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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यदि \(A=\{2,4,6\}\) और \(f:A\to\mathbb{N}\) को (f(x)=\frac{x}{2}) से परिभाषित किया गया है, तो (f) कैसा है? / If \(A=\{2,4,6\}\) and \(f:A\to\mathbb{N}\) is defined by (f(x)=\frac{x}{2}), what is (f)?

Correct Answer: A. एकैकी है / One-one. Explanation: चरण 1: डोमेन के मानों पर प्रतिबिंब निकालें। चरण 2: (f(2)=1), (f(4)=2), (f(6)=3), और सभी प्रतिबिंब अलग हैं। चरण 3: सीमित डोमेन में सीधे तालिका बनाकर एकैकीपन जल्दी जांचा जा सकता है। / Step 1: Find the images of the domain elements. Step 2: (f(2)=1), (f(4)=2), (f(6)=3), and all images are distinct. Step 3: For a finite domain, a direct value table is a quick test for one-one nature.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(f(2)=1), (f(4)=2), (f(6)=3), और सभी प्रतिबिंब अलग हैं। / (f(2)=1), (f(4)=2), (f(6)=3), and all images are distinct.

What should I remember for this Mathematics concept?

सीमित डोमेन में सीधे तालिका बनाकर एकैकीपन जल्दी जांचा जा सकता है। / For a finite domain, a direct value table is a quick test for one-one nature.