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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Expert Level 8

यदि \(A=\{-2,-1,0,1,2\}\) और \(R=\{(a,b):ab<a^2\}\) है, तो (R) प्रतिवर्ती है या नहीं?

If \(A=\{-2,-1,0,1,2\}\) and \(R=\{(a,b):ab<a^2\}\), is (R) reflexive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. नहींNo

Step 1

Concept

विकर्ण पर (b=a) रखने से \(ab=a^2\) मिलेगा। / On the diagonal, put (b=a), giving \(ab=a^2\).

Step 2

Why this answer is correct

शर्त \(a^2<a^2\) बनती है, जो किसी भी (a) के लिए सत्य नहीं है। / The condition becomes \(a^2<a^2\), which is false for every (a).

Step 3

Exam Tip

कड़ी असमानता में बराबर मान विकर्ण युग्मों को असफल कर देते हैं। / Strict inequalities fail when both sides become equal on the diagonal.

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यदि \(A=\{-2,-1,0,1,2\}\) और \(R=\{(a,b):ab<a^2\}\) है, तो (R) प्रतिवर्ती है या नहीं? / If \(A=\{-2,-1,0,1,2\}\) and \(R=\{(a,b):ab<a^2\}\), is (R) reflexive?

Correct Answer: B. नहीं / No. Explanation: चरण 1: विकर्ण पर (b=a) रखने से \(ab=a^2\) मिलेगा। चरण 2: शर्त \(a^2<a^2\) बनती है, जो किसी भी (a) के लिए सत्य नहीं है। चरण 3: कड़ी असमानता में बराबर मान विकर्ण युग्मों को असफल कर देते हैं। / Step 1: On the diagonal, put (b=a), giving \(ab=a^2\). Step 2: The condition becomes \(a^2<a^2\), which is false for every (a). Step 3: Strict inequalities fail when both sides become equal on the diagonal.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

शर्त \(a^2<a^2\) बनती है, जो किसी भी (a) के लिए सत्य नहीं है। / The condition becomes \(a^2<a^2\), which is false for every (a).

What should I remember for this Mathematics concept?

कड़ी असमानता में बराबर मान विकर्ण युग्मों को असफल कर देते हैं। / Strict inequalities fail when both sides become equal on the diagonal.