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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Medium Level 16

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) को वर्गों ({1,2},{3},{4,5}) में बाँटने वाला तुल्यता संबंध कितने युग्मों का होगा?

How many ordered pairs are in the equivalence relation on \(A=\{1,2,3,4,5\}\) corresponding to the partition ({1,2},{3},{4,5})?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

C. (9)

Step 1

Concept

हर वर्ग अपने भीतर पूर्ण संबंध देता है। / Each block contributes all ordered pairs within itself.

Step 2

Why this answer is correct

युग्मों की संख्या \(2^2+1^2+2^2=4+1+4\) है। / The count is \(2^2+1^2+2^2=4+1+4\).

Step 3

Exam Tip

इसलिए कुल (9) युग्म होंगे; वर्गों के बीच कोई युग्म नहीं जोड़ा जाता। / Therefore there are (9) pairs, with no pairs between different blocks.

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  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) को वर्गों ({1,2},{3},{4,5}) में बाँटने वाला तुल्यता संबंध कितने युग्मों का होगा? / How many ordered pairs are in the equivalence relation on \(A=\{1,2,3,4,5\}\) corresponding to the partition ({1,2},{3},{4,5})?

Correct Answer: C. (9). Explanation: चरण 1: हर वर्ग अपने भीतर पूर्ण संबंध देता है। चरण 2: युग्मों की संख्या \(2^2+1^2+2^2=4+1+4\) है। चरण 3: इसलिए कुल (9) युग्म होंगे; वर्गों के बीच कोई युग्म नहीं जोड़ा जाता। / Step 1: Each block contributes all ordered pairs within itself. Step 2: The count is \(2^2+1^2+2^2=4+1+4\). Step 3: Therefore there are (9) pairs, with no pairs between different blocks.

Why is option C correct in this Mathematics MCQ?

युग्मों की संख्या \(2^2+1^2+2^2=4+1+4\) है। / The count is \(2^2+1^2+2^2=4+1+4\).

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए कुल (9) युग्म होंगे; वर्गों के बीच कोई युग्म नहीं जोड़ा जाता। / Therefore there are (9) pairs, with no pairs between different blocks.