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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Hard Level 27

फलन \(f:\mathbb{R}\to[2,\infty\)) जहाँ (f(x)=|x|+2), सही कथन क्या है?

For \(f:\mathbb{R}\to[2,\infty\)), where (f(x)=|x|+2), which statement is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. (f) सर्वाच्छादक है(f) is onto

Step 1

Concept

\(|x|\ge0\), इसलिए \(|x|+2\ge2\)। / Since \(|x|\ge0\), we have \(|x|+2\ge2\).

Step 2

Why this answer is correct

हर \(y\ge2\) के लिए (x=y-2) लेने पर छवि (y) मिल जाती है। / For every \(y\ge2\), choosing (x=y-2) gives the image (y).

Step 3

Exam Tip

मापांक फलन में ऊर्ध्व स्थानांतरण से न्यूनतम मान बदलता है। / A vertical shift of a modulus function changes its minimum value.

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फलन \(f:\mathbb{R}\to[2,\infty\)) जहाँ (f(x)=|x|+2), सही कथन क्या है? / For \(f:\mathbb{R}\to[2,\infty\)), where (f(x)=|x|+2), which statement is correct?

Correct Answer: A. (f) सर्वाच्छादक है / (f) is onto. Explanation: चरण 1: \(|x|\ge0\), इसलिए \(|x|+2\ge2\)। चरण 2: हर \(y\ge2\) के लिए (x=y-2) लेने पर छवि (y) मिल जाती है। चरण 3: मापांक फलन में ऊर्ध्व स्थानांतरण से न्यूनतम मान बदलता है। / Step 1: Since \(|x|\ge0\), we have \(|x|+2\ge2\). Step 2: For every \(y\ge2\), choosing (x=y-2) gives the image (y). Step 3: A vertical shift of a modulus function changes its minimum value.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

हर \(y\ge2\) के लिए (x=y-2) लेने पर छवि (y) मिल जाती है। / For every \(y\ge2\), choosing (x=y-2) gives the image (y).

What should I remember for this Mathematics concept?

मापांक फलन में ऊर्ध्व स्थानांतरण से न्यूनतम मान बदलता है। / A vertical shift of a modulus function changes its minimum value.