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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Expert Level 25

फलन \(f:\mathbb{R}\setminus{2}\to\mathbb{R}\setminus{3}\), (f(x)=\frac{3x+1}{x-2}) के लिए सही कथन चुनिए।

For \(f:\mathbb{R}\setminus{2}\to\mathbb{R}\setminus{3}\), (f(x)=\frac{3x+1}{x-2}), choose the correct statement.

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. (f) सर्वाच्छादक है(f) is onto

Step 1

Concept

\(y=\frac{3x+1}{x-2}\) मानकर हल करने पर \(x=\frac{2y+1}{y-3}\) मिलता है। / Put \(y=\frac{3x+1}{x-2}\), then solving gives \(x=\frac{2y+1}{y-3}\).

Step 2

Why this answer is correct

सहप्रांत में \(y\ne3\), इसलिए यह (x) परिभाषित है और जाँचने पर \(x\ne2\) रहता है। / Since \(y\ne3\) in the codomain, this (x) is defined and it also satisfies \(x\ne2\).

Step 3

Exam Tip

भिन्नात्मक फलन में छूटे हुए मान को हर के शून्य से जोड़कर देखें। / In rational functions, relate the missed value to the denominator restriction.

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  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  5. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) इकाई मैट्रिक्स है?
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  7. मानें \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\)। \(A^T\) का क्रम क्या होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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फलन \(f:\mathbb{R}\setminus{2}\to\mathbb{R}\setminus{3}\), (f(x)=\frac{3x+1}{x-2}) के लिए सही कथन चुनिए। / For \(f:\mathbb{R}\setminus{2}\to\mathbb{R}\setminus{3}\), (f(x)=\frac{3x+1}{x-2}), choose the correct statement.

Correct Answer: B. (f) सर्वाच्छादक है / (f) is onto. Explanation: चरण 1: \(y=\frac{3x+1}{x-2}\) मानकर हल करने पर \(x=\frac{2y+1}{y-3}\) मिलता है। चरण 2: सहप्रांत में \(y\ne3\), इसलिए यह (x) परिभाषित है और जाँचने पर \(x\ne2\) रहता है। चरण 3: भिन्नात्मक फलन में छूटे हुए मान को हर के शून्य से जोड़कर देखें। / Step 1: Put \(y=\frac{3x+1}{x-2}\), then solving gives \(x=\frac{2y+1}{y-3}\). Step 2: Since \(y\ne3\) in the codomain, this (x) is defined and it also satisfies \(x\ne2\). Step 3: In rational functions, relate the missed value to the denominator restriction.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

सहप्रांत में \(y\ne3\), इसलिए यह (x) परिभाषित है और जाँचने पर \(x\ne2\) रहता है। / Since \(y\ne3\) in the codomain, this (x) is defined and it also satisfies \(x\ne2\).

What should I remember for this Mathematics concept?

भिन्नात्मक फलन में छूटे हुए मान को हर के शून्य से जोड़कर देखें। / In rational functions, relate the missed value to the denominator restriction.