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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Hard Level 26

फलन (f:\(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\)\to\mathbb{R}), (f(x)=\tan x) के लिए सही निष्कर्ष क्या है?

For (f:\(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\)\to\mathbb{R}), (f(x)=\tan x), what is the correct conclusion?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. यह आच्छादी हैIt is onto

Step 1

Concept

(\(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\)) पर \(\tan x\) का परास पूरा \(\mathbb{R}\) है। / On (\(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\)), the range of \(\tan x\) is all \(\mathbb{R}\).

Step 2

Why this answer is correct

हर वास्तविक (y) के लिए \(x=\tan^{-1}y\) इसी अंतराल में आता है। / For every real (y), \(x=\tan^{-1}y\) lies in this interval.

Step 3

Exam Tip

\(\tan x\) वाले प्रश्नों में प्रांत बहुत महत्त्वपूर्ण होता है। / In \(\tan x\) questions, the domain is very important.

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  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  5. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) इकाई मैट्रिक्स है?
  6. 2×2 शून्य मैट्रिक्स कौन‑सा है?
  7. मानें \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\)। \(A^T\) का क्रम क्या होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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फलन (f:\(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\)\to\mathbb{R}), (f(x)=\tan x) के लिए सही निष्कर्ष क्या है? / For (f:\(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\)\to\mathbb{R}), (f(x)=\tan x), what is the correct conclusion?

Correct Answer: A. यह आच्छादी है / It is onto. Explanation: चरण 1: (\(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\)) पर \(\tan x\) का परास पूरा \(\mathbb{R}\) है। चरण 2: हर वास्तविक (y) के लिए \(x=\tan^{-1}y\) इसी अंतराल में आता है। चरण 3: \(\tan x\) वाले प्रश्नों में प्रांत बहुत महत्त्वपूर्ण होता है। / Step 1: On (\(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\)), the range of \(\tan x\) is all \(\mathbb{R}\). Step 2: For every real (y), \(x=\tan^{-1}y\) lies in this interval. Step 3: In \(\tan x\) questions, the domain is very important.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

हर वास्तविक (y) के लिए \(x=\tan^{-1}y\) इसी अंतराल में आता है। / For every real (y), \(x=\tan^{-1}y\) lies in this interval.

What should I remember for this Mathematics concept?

\(\tan x\) वाले प्रश्नों में प्रांत बहुत महत्त्वपूर्ण होता है। / In \(\tan x\) questions, the domain is very important.