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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Hard Level 25

फलन \(f:\mathbb{R}\setminus{-2}\to \mathbb{R}\), (f(x)=\frac{x+1}{x+2}) के बारे में सही कथन चुनिए।

Choose the correct statement about \(f:\mathbb{R}\setminus{-2}\to \mathbb{R}\), (f(x)=\frac{x+1}{x+2}).

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. आच्छादक नहीं है क्योंकि (1) नहीं मिलताNot onto because (1) is not obtained

Step 1

Concept

\(\frac{x+1}{x+2}=1\) मानने पर (x+1=x+2) मिलता है जो असंभव है। / If \(\frac{x+1}{x+2}=1\), then (x+1=x+2), which is impossible.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए (1) परास में नहीं है जबकि सहक्षेत्र \(\mathbb{R}\) है। / Thus (1) is not in the range, while the codomain is \(\mathbb{R}\).

Step 3

Exam Tip

रैखिक भिन्न फलन में क्षैतिज सीमा अक्सर छूटा हुआ मान बताती है। / In linear fractional functions, the horizontal limiting value often indicates the missing value.

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  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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फलन \(f:\mathbb{R}\setminus{-2}\to \mathbb{R}\), (f(x)=\frac{x+1}{x+2}) के बारे में सही कथन चुनिए। / Choose the correct statement about \(f:\mathbb{R}\setminus{-2}\to \mathbb{R}\), (f(x)=\frac{x+1}{x+2}).

Correct Answer: B. आच्छादक नहीं है क्योंकि (1) नहीं मिलता / Not onto because (1) is not obtained. Explanation: चरण 1: \(\frac{x+1}{x+2}=1\) मानने पर (x+1=x+2) मिलता है जो असंभव है। चरण 2: इसलिए (1) परास में नहीं है जबकि सहक्षेत्र \(\mathbb{R}\) है। चरण 3: रैखिक भिन्न फलन में क्षैतिज सीमा अक्सर छूटा हुआ मान बताती है। / Step 1: If \(\frac{x+1}{x+2}=1\), then (x+1=x+2), which is impossible. Step 2: Thus (1) is not in the range, while the codomain is \(\mathbb{R}\). Step 3: In linear fractional functions, the horizontal limiting value often indicates the missing value.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए (1) परास में नहीं है जबकि सहक्षेत्र \(\mathbb{R}\) है। / Thus (1) is not in the range, while the codomain is \(\mathbb{R}\).

What should I remember for this Mathematics concept?

रैखिक भिन्न फलन में क्षैतिज सीमा अक्सर छूटा हुआ मान बताती है। / In linear fractional functions, the horizontal limiting value often indicates the missing value.