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Class 12 Mathematics - Relations and Functions - Relations Expert Quiz

Mathematics Relations and Functions Relations Expert Class 12 Level 14

Level 14 • 3/50 questions • 25 seconds per question.

Level readiness 3/50 Questions
Time Left 01:15 25 sec/question
RewardsCoins + XP
ModeClassic Quiz
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Question 1 / 3 0 score
Answered 0/3 Correct 0 Time 01:15
Question 1/3 Expert Mathematics Relations and Functions Transitive relation Class 12 Level 14

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,4),(4,3),(1,4),(2,3)\}\) है। संक्रामक बनाने के लिए कौन-सी जोड़ी अवश्य जोड़नी होगी?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,2),(2,4),(4,3),(1,4),(2,3)\}\). Which ordered pair must be added to make it transitive?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ((1,3))

Step 1

Concept

((1,4)) और ((4,3)) संबंध में हैं। / ((1,4)) and ((4,3)) are in the relation.

Step 2

Why this answer is correct

संक्रामकता के लिए ((1,3)) होना चाहिए, लेकिन यह संबंध में नहीं है। / Transitivity requires ((1,3)), but it is not in the relation.

Step 3

Exam Tip

यदि एक छूटी हुई जोड़ी कई श्रृंखलाओं से बनती हो, तो उसे पहचानना बहुत उपयोगी होता है। / If one missing pair is forced by many chains, identifying it is very useful.

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Question 2/3 Expert Mathematics Relations and Functions Transitive relation Class 12 Level 14

किसी समुच्चय पर संबंध (R) संक्रामक है। यदि \((a,b) \in R\), \((b,c) \in R\), \((c,d) \in R\), तो कौन-सी जोड़ी निश्चित रूप से (R) में होगी?

A relation (R) on a set is transitive. If \((a,b) \in R\), \((b,c) \in R\), and \((c,d) \in R\), which ordered pair must definitely be in (R)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ((a,d))

Step 1

Concept

((a,b)) और ((b,c)) से ((a,c)) मिलेगा। / From ((a,b)) and ((b,c)), we get ((a,c)).

Step 2

Why this answer is correct

अब ((a,c)) और ((c,d)) से ((a,d)) मिलेगा। / Now from ((a,c)) and ((c,d)), we get ((a,d)).

Step 3

Exam Tip

लंबी श्रृंखला में संक्रामकता को क्रम से लगाएँ, दिशा न बदलें। / In a long chain, apply transitivity in order and do not reverse direction.

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Question 3/3 Expert Mathematics Relations and Functions Transitive relation Class 12 Level 14

किसी समुच्चय पर (R) और (S) दोनों संक्रामक संबंध हैं। निम्न में से कौन-सा कथन हमेशा सही है?

On a set, (R) and (S) are both transitive relations. Which statement is always true?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(R\cap S\) संक्रामक है\(R\cap S\) is transitive

Step 1

Concept

यदि ((a,b)) और ((b,c)), दोनों \(R\cap S\) में हैं, तो वे (R) में भी हैं और (S) में भी हैं। / If ((a,b)) and ((b,c)) are in \(R\cap S\), then they are in both (R) and (S).

Step 2

Why this answer is correct

(R) और (S) दोनों संक्रामक हैं, इसलिए ((a,c)) दोनों में होगा, अतः \(R\cap S\) में भी होगा। / Since both (R) and (S) are transitive, ((a,c)) belongs to both, hence to \(R\cap S\).

Step 3

Exam Tip

दो संक्रामक संबंधों का प्रतिच्छेद संक्रामक रहता है, लेकिन संघ हमेशा नहीं। / The intersection of two transitive relations is transitive, but the union is not always transitive.

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