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If (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}), (f(x)=\lfloor x\rfloor), is (f) onto?यदि (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}), (f(x)=\lfloor x\rfloor), तो (f) आच्छादक है या नहीं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: No, because only integer values are obtainedनहीं, क्योंकि केवल पूर्णांक मान प्राप्त होते हैं
Step 1: (\lfloor x\rfloor) is always an integer. Step 2: The codomain (\mathbb{R}) contains non-integer values like (\frac{1}{2}), which are not obtained. Step 3: For the greatest integer function, identify the range first.चरण 1: (\lfloor x\rfloor) हमेशा पूर्णांक होता है। चरण 2: सहप्रांत (\mathbb{R}) में (\frac{1}{2}) जैसे अपूर्णांक मान हैं, जो प्राप्त नहीं होते। चरण 3: महत्तम पूर्णांक फलन का परास पहले पहचानें।
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