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If (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}), (f(x)=x^3+x), what is the correct reason for (f) being onto?यदि (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}), (f(x)=x^3+x), तो (f) के आच्छादक होने का सही कारण क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: It is continuous and as (x\to\pm\infty), values go to (\pm\infty)यह सतत है और (x\to\pm\infty) पर मान भी (\pm\infty) की ओर जाते हैं
Step 1: (x^3+x) is continuous on all real numbers. Step 2: For very large positive (x), values become very large positive, and for very large negative (x), values become very large negative. Step 3: Continuity with unbounded behavior on both sides ensures every real value is obtained.चरण 1: (x^3+x) सभी वास्तविक संख्याओं पर सतत है। चरण 2: बहुत बड़े धनात्मक (x) पर मान बहुत बड़ा धनात्मक और बहुत बड़े ऋणात्मक (x) पर बहुत बड़ा ऋणात्मक होता है। चरण 3: सततता और दोनों ओर असीम विस्तार से हर वास्तविक मान मिल जाता है।
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