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Which statement is correct for \(f:\left(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right)\to\mathbb{R}\), \(f(x)=\tan x\)?फलन \(f:\left(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right)\to\mathbb{R}\), \(f(x)=\tan x\), के लिए सही कथन कौन-सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: It is ontoयह आच्छादक है
Step 1: (\tan x) takes all real values on this interval. Step 2: For any \(y\in\mathbb{R}\), \(x=\tan^{-1}y\) lies in the given interval. Step 3: Using an inverse expression is an effective way to prove onto.चरण 1: (\tan x) इस अंतराल पर सभी वास्तविक मान लेता है। चरण 2: किसी भी \(y\in\mathbb{R}\) के लिए \(x=\tan^{-1}y\) इसी अंतराल में होता है। चरण 3: inverse की सहायता से आच्छादकता सिद्ध करना प्रभावी तरीका है।
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