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If \(f:\left[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right]\to[-1,1]\), \(f(x)=\sin x\), choose the correct option about (f).यदि \(f:\left[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right]\to[-1,1]\), \(f(x)=\sin x\), तो (f) के बारे में सही विकल्प चुनिए।
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: It is ontoयह आच्छादक है
Step 1: On this interval, (\sin x) takes every value from (-1) to (1). Step 2: The codomain is also ([-1,1]), so no value is missed. Step 3: On restricted intervals, continuity and monotonic behavior help identify the range.चरण 1: (\sin x) इस अंतराल पर (-1) से (1) तक सभी मान लेता है। चरण 2: सहप्रांत भी ([-1,1]) है, इसलिए कोई मान नहीं छूटता। चरण 3: सीमित प्रांत में सतत और बढ़ता हुआ व्यवहार परास पहचानने में मदद करता है।
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