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If (A={1,2,3}), (B={a,b,c,d}), and (f:A\to B), can (f) be onto?यदि (A={1,2,3}), (B={a,b,c,d}) और (f:A\to B) है, तो (f) आच्छादक हो सकता है या नहीं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: No, because the domain has fewer elements than the codomainनहीं, क्योंकि प्रांत में सहप्रांत से कम अवयव हैं
Step 1: In an onto function, every element of (B) must be an image of some element of (A). Step 2: Here (A) has (3) elements and (B) has (4), so covering all four elements is impossible. Step 3: For finite sets, if (|A|<|B|), an onto function cannot exist.चरण 1: आच्छादक फलन में (B) का हर अवयव किसी न किसी (A) के अवयव का चित्र होना चाहिए। चरण 2: यहाँ (A) में (3) और (B) में (4) अवयव हैं, इसलिए चारों अवयव ढकना असंभव है। चरण 3: परिमित समुच्चयों में (|A|<|B|) हो तो आच्छादक फलन नहीं बनता।
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