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If (f:\mathbb{Z}\to\mathbb{Z}), (f(n)=2n+1), why is (f) not onto?यदि (f:\mathbb{Z}\to\mathbb{Z}), (f(n)=2n+1), तो (f) आच्छादक क्यों नहीं है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Because no even integer is obtainedक्योंकि कोई सम पूर्णांक प्राप्त नहीं होता
Step 1: (2n+1) is always an odd integer. Step 2: The codomain (\mathbb{Z}) also contains even integers like (0) and (2), which are missed. Step 3: For integer functions, parity often gives a quick test.चरण 1: (2n+1) हमेशा विषम पूर्णांक होता है। चरण 2: सहप्रांत (\mathbb{Z}) में सम पूर्णांक भी हैं, जैसे (0) और (2), जो प्राप्त नहीं होते। चरण 3: पूर्णांक फलनों में parity देखकर जल्दी निर्णय लिया जा सकता है।
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