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Why is (f:\mathbb{R}\setminus{1}\to\mathbb{R}), (f(x)=\frac{x+1}{x-1}), not onto?फलन (f:\mathbb{R}\setminus{1}\to\mathbb{R}), (f(x)=\frac{x+1}{x-1}) आच्छादक क्यों नहीं है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Because (1) is in the codomain but is not obtainedक्योंकि (1) सहप्रांत में है पर प्राप्त नहीं होता
Step 1: Putting (\frac{x+1}{x-1}=1) gives (x+1=x-1). Step 2: This is impossible, so (1) is never obtained. Step 3: If the codomain is (\mathbb{R}) and one real value is missed, the function is not onto.चरण 1: (\frac{x+1}{x-1}=1) रखने पर (x+1=x-1) मिलता है। चरण 2: यह असंभव है, इसलिए (1) कभी प्राप्त नहीं होता। चरण 3: सहप्रांत (\mathbb{R}) हो और कोई वास्तविक मान छूटे तो फलन आच्छादक नहीं है।
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