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For (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}), (f(x)=x^3+x^2+x), which argument is correct for onto property?फलन (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}), (f(x)=x^3+x^2+x), सर्वाच्छादकता के लिए कौन सा तर्क सही है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: It is onto because the leading degree is odd and the function is continuousयह सर्वाच्छादक है क्योंकि प्रमुख घात विषम है और फलन सतत है
Step 1: This is a continuous polynomial and its leading term is (x^3). Step 2: For very large positive (x), the value tends to (\infty), and for very large negative (x), it tends to (-\infty). Step 3: Lower-degree terms do not change the end behavior.चरण 1: यह सतत बहुपद है और इसका प्रमुख पद (x^3) है। चरण 2: बहुत बड़े धनात्मक (x) पर मान (\infty) और बहुत बड़े ऋणात्मक (x) पर (-\infty) की ओर जाता है। चरण 3: निचली घातों के पद अंत व्यवहार नहीं बदलते।
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