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If (f:\mathbb{R}\to[0,\infty)), (f(x)=(e^x+1)^2), why is (f) not onto?यदि (f:\mathbb{R}\to[0,\infty)), (f(x)=(e^x+1)^2), तो (f) सर्वाच्छादक क्यों नहीं है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Because values like (0) and (1) are not obtainedक्योंकि (0) और (1) जैसे मान नहीं मिलते
Step 1: (e^x>0), so (e^x+1>1). Step 2: Hence ((e^x+1)^2>1), so (0) and (1) are in the codomain but are not images. Step 3: Before squaring, check the range of the inner expression.चरण 1: (e^x>0), इसलिए (e^x+1>1)। चरण 2: अतः ((e^x+1)^2>1), इसलिए (0) और (1) सहप्रांत में होते हुए भी छवि नहीं बनते। चरण 3: वर्ग करने से पहले अंदर वाले पद की सीमा जरूर देखें।
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