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Which statement is correct about (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}), (f(x)=x+e^x)?फलन (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}), (f(x)=x+e^x), के बारे में सही कथन कौन सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: It is ontoयह सर्वाच्छादक है
Step 1: (x+e^x) is continuous. Step 2: As (x\to-\infty), the term (x) drives the value to (-\infty), and as (x\to\infty), the value goes to (\infty). Step 3: When a continuous function crosses all real values, it is onto.चरण 1: (x+e^x) सतत फलन है। चरण 2: (x\to-\infty) पर (x) का प्रभाव मान को (-\infty) की ओर ले जाता है और (x\to\infty) पर मान (\infty) की ओर जाता है। चरण 3: जब सतत फलन दोनों दिशाओं में पूरे वास्तविक मानों को पार करता है, तब वह सर्वाच्छादक होता है।
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