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For (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}), (f(x)=x^5+x), what is the correct analysis for onto property?फलन (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}), (f(x)=x^5+x), सर्वाच्छादकता के लिए सही विश्लेषण क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: It is onto because continuity and end behavior ensure some (x) for every real (y)यह सर्वाच्छादक है क्योंकि हर वास्तविक (y) के लिए सततता और अंत व्यवहार से कोई (x) मिलता है
Step 1: (x^5+x) is a continuous odd-degree polynomial. Step 2: It tends to (\infty) as (x\to\infty) and to (-\infty) as (x\to-\infty). Step 3: At expert level, combine continuity with end behavior to conclude.चरण 1: (x^5+x) सतत और विषम घात वाला बहुपद है। चरण 2: (x\to\infty) पर मान (\infty) और (x\to-\infty) पर (-\infty) की ओर जाता है। चरण 3: विशेषज्ञ स्तर पर सततता और अंत व्यवहार को साथ में जोड़कर निष्कर्ष निकालें।
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