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If (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}), (f(x)=ax+b), when will (f) be onto?यदि (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}), (f(x)=ax+b), तो (f) सर्वाच्छादक कब होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: When (a\ne0)जब (a\ne0)
Step 1: If (a\ne0), then for any (y\in\mathbb{R}), (x=\frac{y-b}{a}) is real. Step 2: If (a=0), the function becomes constant and cannot give all real values. Step 3: For a linear function, the coefficient of (x) must be non-zero.चरण 1: यदि (a\ne0), तो किसी भी (y\in\mathbb{R}) के लिए (x=\frac{y-b}{a}) वास्तविक मिलता है। चरण 2: यदि (a=0), तो फलन स्थिर हो जाता है और सभी वास्तविक मान नहीं दे सकता। चरण 3: रैखिक फलन में (x) का गुणांक शून्य न होना मुख्य शर्त है।
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