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If (f:\mathbb{R}\to[-1,\infty)), (f(x)=x^2+2x), is (f) onto or not?यदि (f:\mathbb{R}\to[-1,\infty)), (f(x)=x^2+2x), तो (f) सर्वाच्छादक है या नहीं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: It is ontoसर्वाच्छादक है
Step 1: (x^2+2x=(x+1)^2-1). Step 2: Its range is ([-1,\infty)), exactly equal to the codomain. Step 3: Writing in completed-square form makes onto property clear.चरण 1: (x^2+2x=(x+1)^2-1) है। चरण 2: इसका परास ([-1,\infty)) है, जो सहप्रांत के बराबर है। चरण 3: पूर्ण वर्ग रूप में लिखने से सर्वाच्छादकता तुरंत स्पष्ट हो जाती है।
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