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If (|A|=4) and (|B|=4), what is the number of onto functions from (A) to (B)?यदि (|A|=4) और (|B|=4), तो (A) से (B) पर सर्वाच्छादक फलनों की संख्या क्या होगी?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (4!)(4!)
Step 1: For finite sets of equal size, an onto function is automatically one-one. Step 2: So it is a permutation of (4) elements, giving (4!) functions. Step 3: When domain and codomain have equal size, onto and one-one go together.चरण 1: समान आकार के सीमित समुच्चयों में सर्वाच्छादक फलन अपने-आप एकैकी भी होता है। चरण 2: इसलिए यह (4) अवयवों का क्रमविन्यास है, जिसकी संख्या (4!) है। चरण 3: जब प्रांत और सहप्रांत का आकार बराबर हो, सर्वाच्छादकता और एकैकता साथ आती हैं।
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