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Is (f:\mathbb{R}\to[1,\infty)), where (f(x)=x^2+|x|+1), onto?फलन (f:\mathbb{R}\to[1,\infty)) जहाँ (f(x)=x^2+|x|+1), सर्वाच्छादक है या नहीं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: It is ontoसर्वाच्छादक है
Step 1: Put (t=|x|), so (t\ge0) and (f(x)=t^2+t+1). Step 2: It gives (1) at (t=0) and increases continuously to (\infty) without missing values. Step 3: The codomain ([1,\infty)) exactly matches this range.चरण 1: (t=|x|) रखने पर (t\ge0) और (f(x)=t^2+t+1) है। चरण 2: यह (t=0) पर (1) देता है और (t) बढ़ने पर बिना अंतराल छोड़े (\infty) तक जाता है। चरण 3: सहप्रांत ([1,\infty)) बिल्कुल इसी परास के बराबर है।
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