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Is (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}), where (f(x)=x^3+1), onto?फलन (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}) जहाँ (f(x)=x^3+1), क्या सर्वाच्छादक है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Yes because for every (y\in\mathbb{R}), (x=\sqrt[3]{y-1}) existsहाँ क्योंकि हर (y\in\mathbb{R}) के लिए (x=\sqrt[3]{y-1}) है
Step 1: Take any real number (y) in the codomain. Step 2: (x=\sqrt[3]{y-1}) is real and gives (x^3+1=y). Step 3: A vertical shift of a cubic function does not destroy onto property over (\mathbb{R}).चरण 1: सहप्रांत की कोई भी वास्तविक संख्या (y) लें। चरण 2: (x=\sqrt[3]{y-1}) वास्तविक है और (x^3+1=y) देता है। चरण 3: घन फलन में ऊर्ध्व स्थानांतरण सर्वाच्छादकता नहीं हटाता।
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