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If (f:\mathbb{R}\to(0,\infty)) and (f(x)=2^x), what preimage of (y>0) proves that (f) is onto?यदि (f:\mathbb{R}\to(0,\infty)) और (f(x)=2^x), तो (f) सर्वाच्छादक सिद्ध करने के लिए (y>0) का पूर्वप्रतिबिंब क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (x=\log_2 y)(x=\log_2 y)
Step 1: To prove onto, solve (2^x=y). Step 2: Since (y>0), (x=\log_2 y) is real and gives (2^x=y). Step 3: For exponential functions, logarithms provide the required preimage.चरण 1: सर्वाच्छादकता दिखाने के लिए (2^x=y) हल करें। चरण 2: (y>0) होने पर (x=\log_2 y) वास्तविक है और (2^x=y) देता है। चरण 3: घातीय फलन के लिए लघुगणक पूर्वप्रतिबिंब देता है।
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