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Is the function (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}), where (f(x)=x^3-3x), onto?फलन (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}) जहाँ (f(x)=x^3-3x), क्या सर्वाच्छादक है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Yes because it is a continuous odd-degree polynomial and is unbounded in both directionsहाँ क्योंकि यह विषम घात का सतत बहुपद है और दोनों दिशाओं में असीमित जाता है
Step 1: (x^3-3x) is continuous. Step 2: As (x\to\infty), it goes to (\infty), and as (x\to-\infty), it goes to (-\infty). Step 3: Even with turning points, end behavior can show onto property.चरण 1: (x^3-3x) सतत है। चरण 2: (x\to\infty) पर मान (\infty) की ओर और (x\to-\infty) पर (-\infty) की ओर जाता है। चरण 3: स्थानीय मोड़ होने पर भी अंत व्यवहार सर्वाच्छादकता दिखा सकता है।
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