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If (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}) and (f(x)=|x|), why is (f) not onto?यदि (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}) और (f(x)=|x|), तो (f) सर्वाच्छादक क्यों नहीं है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Because negative real numbers are not imagesक्योंकि ऋणात्मक वास्तविक संख्याएँ छवि नहीं बनतीं
Step 1: (|x|) is always (0) or positive. Step 2: The codomain (\mathbb{R}) contains negative numbers, but they are not in the range. Step 3: For modulus functions, quickly check negative codomain values.चरण 1: (|x|) हमेशा (0) या धनात्मक होता है। चरण 2: सहप्रांत (\mathbb{R}) में ऋणात्मक संख्याएँ हैं, पर वे परास में नहीं आतीं। चरण 3: मापांक वाले फलनों में ऋणात्मक सहप्रांत मानों की जाँच जल्दी करें।
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