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If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and \(f(x)=x^3\), which statement about (f) is correct?यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) और \(f(x)=x^3\), तो (f) के बारे में सही कथन क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (f) is onto(f) सर्वाच्छादक है
Step 1: For any real (y), \(x=\sqrt[3]{y}\) is real. Step 2: Then \(f(x)=\left(\sqrt[3]{y}\right)^3=y\). Step 3: Simple odd-power polynomial functions often cover the whole real codomain.चरण 1: किसी भी वास्तविक (y) के लिए \(x=\sqrt[3]{y}\) वास्तविक होता है। चरण 2: तब \(f(x)=\left(\sqrt[3]{y}\right)^3=y\) मिल जाता है। चरण 3: विषम घात वाले सरल बहुपद अक्सर पूरे वास्तविक सहप्रांत को ढकते हैं।
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