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The function (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}), where (f(x)=e^x), is not onto becauseफलन (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}) जहाँ (f(x)=e^x), सर्वाच्छादक नहीं है क्योंकि
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Zero and negative real numbers are not imagesशून्य और ऋणात्मक वास्तविक संख्याएँ छवि नहीं बनतीं
Step 1: (e^x) is positive for every real (x). Step 2: The codomain (\mathbb{R}) contains (0) and negative numbers, but they are not obtained. Step 3: For exponential functions, compare the range carefully with the codomain.चरण 1: (e^x) हर वास्तविक (x) के लिए धनात्मक होता है। चरण 2: सहप्रांत (\mathbb{R}) में (0) और ऋणात्मक संख्याएँ भी हैं पर वे नहीं मिलतीं। चरण 3: घातीय फलन में परास को सहप्रांत से मिलाकर देखें।
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