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Why is the function (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}), where (f(x)=x^2+1), not onto?फलन (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}) जहाँ (f(x)=x^2+1), सर्वाच्छादक क्यों नहीं है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Because (0) is not the image of any (x)क्योंकि (0) किसी भी (x) की छवि नहीं है
Step 1: Since (x^2\ge0), we get (x^2+1\ge1). Step 2: So (0) and all real numbers less than (1) are not in the range. Step 3: To disprove onto, it is enough to show one missed codomain element.चरण 1: (x^2\ge0) होने से (x^2+1\ge1) होता है। चरण 2: इसलिए (0) और सभी (1) से छोटी वास्तविक संख्याएँ परास में नहीं आतीं। चरण 3: सर्वाच्छादकता तोड़ने के लिए सहप्रांत का एक छूटा हुआ अवयव दिखाना काफी है।
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