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If (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}), (f(x)=\lfloor x\rfloor), what is the correct statement about being onto?यदि (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}), (f(x)=\lfloor x\rfloor) है, तो आच्छादी होने के बारे में सही कथन क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: It is not ontoयह आच्छादी नहीं है
Step 1: (\lfloor x\rfloor) always gives an integer value. Step 2: The codomain (\mathbb{R}) contains non-integers such as (\frac{1}{2}), with no preimage. Step 3: The greatest integer function has range (\mathbb{Z}), not (\mathbb{R}).चरण 1: (\lfloor x\rfloor) हमेशा पूर्णांक मान देता है। चरण 2: सहप्रांत (\mathbb{R}) में (\frac{1}{2}) जैसे अपूर्णांक मान हैं, जिनका कोई पूर्वप्रतिबिंब नहीं। चरण 3: महत्तम पूर्णांक फलन में परास (\mathbb{Z}) होता है, (\mathbb{R}) नहीं।
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