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If (f:[0,\infty)\to[1,\infty)), (f(x)=x^3+1), why is it onto?यदि (f:[0,\infty)\to[1,\infty)), (f(x)=x^3+1) है, तो यह आच्छादी क्यों है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: For every (y\ge1), (x=\sqrt[3]{y-1}) is in the domainहर (y\ge1) के लिए (x=\sqrt[3]{y-1}) प्रांत में है
Step 1: From (y=x^3+1), (x=\sqrt[3]{y-1}). Step 2: If (y\ge1), then (y-1\ge0), so (x\ge0) and belongs to the domain. Step 3: Finding a valid preimage in the domain is the key condition for onto.चरण 1: (y=x^3+1) से (x=\sqrt[3]{y-1}) मिलता है। चरण 2: (y\ge1) होने पर (y-1\ge0), इसलिए (x\ge0) और प्रांत में है। चरण 3: पूर्वप्रतिबिंब प्रांत में मिलना आच्छादी सिद्ध करने की मुख्य शर्त है।
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