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If (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}), (f(x)=x^3+1), what is (x) for any (y\in\mathbb{R}) such that (f(x)=y)?यदि (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}), (f(x)=x^3+1) है, तो किसी (y\in\mathbb{R}) के लिए (x) क्या होगा जिससे (f(x)=y)?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (x=\sqrt[3]{y-1})(x=\sqrt[3]{y-1})
Step 1: From (y=x^3+1), we get (x^3=y-1). Step 2: For every real (y), (\sqrt[3]{y-1}) is real. Step 3: Cube root is defined for every real number, so it helps prove onto.चरण 1: (y=x^3+1) से (x^3=y-1) मिलता है। चरण 2: हर वास्तविक (y) के लिए (\sqrt[3]{y-1}) वास्तविक होता है। चरण 3: घनमूल हर वास्तविक संख्या के लिए परिभाषित है, इसलिए यह आच्छादी सिद्ध करने में सहायक है।
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