If (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}), (f(x)=x^4+x^2), which statement is correct?यदि (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}), (f(x)=x^4+x^2) है, तो कौन सा कथन सही है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: It is not ontoयह आच्छादी नहीं है
Step 1: Since (x^4\ge0) and (x^2\ge0), (f(x)\ge0). Step 2: The codomain (\mathbb{R}) contains negative numbers, which are not in the range. Step 3: Even-power polynomials are often bounded below.चरण 1: (x^4\ge0) और (x^2\ge0), इसलिए (f(x)\ge0)। चरण 2: सहप्रांत (\mathbb{R}) में ऋणात्मक संख्याएँ हैं, जो परास में नहीं आ सकतीं। चरण 3: सम घात वाले बहुपद में अक्सर परास नीचे से सीमित होता है।
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