If (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}), (f(x)=x^3-x), what is the correct conclusion about onto property?यदि (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}), (f(x)=x^3-x) है, तो आच्छादी होने के बारे में सही निष्कर्ष क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: It is ontoयह आच्छादी है
Step 1: As (x\to\infty), (x^3-x\to\infty), and as (x\to-\infty), (x^3-x\to-\infty). Step 2: The polynomial is continuous, so it takes every real value in between. Step 3: For cubic polynomials, end behavior is very useful for onto checking.चरण 1: (x\to\infty) पर (x^3-x\to\infty) और (x\to-\infty) पर (x^3-x\to-\infty)। चरण 2: बहुपद सतत है, इसलिए बीच के सभी वास्तविक मान लेता है। चरण 3: घन बहुपद में सिरों का व्यवहार आच्छादी जाँच में बहुत उपयोगी है।
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