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If (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}), (f(x)=e^x), which conclusion is correct while checking onto property?यदि (f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}), (f(x)=e^x) है, तो आच्छादी होने की जाँच में कौन सा निष्कर्ष सही है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: It is not ontoयह आच्छादी नहीं है
Step 1: (e^x) is always positive. Step 2: The codomain (\mathbb{R}) contains negative numbers and (0), which have no preimage. Step 3: If the range ((0,\infty)) differs from codomain (\mathbb{R}), the function is not onto.चरण 1: (e^x) हमेशा धनात्मक होता है। चरण 2: सहप्रांत (\mathbb{R}) में ऋणात्मक संख्याएँ और (0) भी हैं, जिनका कोई पूर्वप्रतिबिंब नहीं है। चरण 3: परास ((0,\infty)) और सहप्रांत (\mathbb{R}) अलग हों तो फलन आच्छादी नहीं होता।
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