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If (f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}) is defined by (f(x)=\begin{cases}x^2,&x\ge0\-x^2,&x<0\end{cases}), choose the correct statement about (f).यदि (f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}) को (f(x)=\begin{cases}x^2,&x\ge0\-x^2,&x<0\end{cases}) से परिभाषित किया गया है तो (f) के बारे में सही कथन चुनिए।
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Ontoआच्छादक है
Step 1: For (x\ge0), (x^2) gives all non-negative real values. Step 2: For (x<0), (-x^2) gives all negative real values, and (0) is obtained from the first part. Step 3: For a piecewise function, find the range of each part and then take their union.चरण 1: (x\ge0) पर (x^2) से सभी अरिणात्मक वास्तविक मान मिलते हैं। चरण 2: (x<0) पर (-x^2) से सभी ऋणात्मक वास्तविक मान मिलते हैं और (0) पहले भाग से मिल जाता है। चरण 3: खंडों में दिए फलन में हर खंड का परास अलग निकालकर उनका सम्मिलित परास देखें।
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