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Choose the correct option for (f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}), (f(x)=x^3+e^x).फलन (f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}), (f(x)=x^3+e^x) के लिए सही विकल्प चुनिए।
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Ontoआच्छादक है
Step 1: (x^3+e^x) is continuous. Step 2: As (x\to-\infty), the (x^3) term makes the value go to (-\infty), and as (x\to\infty), both terms make it go to (\infty). Step 3: When a continuous function goes unbounded in both directions, it is onto (\mathbb{R}).चरण 1: (x^3+e^x) सतत है। चरण 2: (x\to-\infty) पर (x^3) के कारण मान (-\infty) की ओर जाता है और (x\to\infty) पर दोनों पद मिलकर (\infty) की ओर जाते हैं। चरण 3: जब सतत फलन दोनों दिशाओं में असीम जाता है तो वह (\mathbb{R}) पर आच्छादक होता है।
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