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If (f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}), (f(x)=\sqrt{x^2+1}), choose the correct option about (f).यदि (f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}), (f(x)=\sqrt{x^2+1}), तो (f) के बारे में सही विकल्प चुनिए।
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Not onto because range is ([1,\infty))आच्छादक नहीं है क्योंकि परास ([1,\infty)) है
Step 1: Since (x^2+1\ge1), (\sqrt{x^2+1}\ge1). Step 2: The codomain (\mathbb{R}) contains (0) and negative values, which are not obtained. Step 3: For square-root functions, the minimum of the inside expression determines the range.चरण 1: (x^2+1\ge1) इसलिए (\sqrt{x^2+1}\ge1)। चरण 2: सहक्षेत्र (\mathbb{R}) में (0) और ऋणात्मक मान हैं जो प्राप्त नहीं होते। चरण 3: वर्गमूल फलन में अंदर की न्यूनतम मात्रा परास तय करती है।
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