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Choose the correct option for (f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}), (f(x)=x^5+x^3+x).फलन (f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}), (f(x)=x^5+x^3+x) के लिए सही विकल्प चुनिए।
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Ontoआच्छादक है
Step 1: This is a continuous odd-degree polynomial. Step 2: Its derivative (5x^4+3x^2+1>0), so it is strictly increasing and covers both infinite directions. Step 3: For increasing polynomials, identifying the range becomes easier.चरण 1: यह सतत विषम घात का बहुपद है। चरण 2: इसका अवकलज (5x^4+3x^2+1>0) है इसलिए यह लगातार बढ़ता है और दोनों अनंत दिशाएँ ढकता है। चरण 3: बढ़ते हुए बहुपद में परास पहचानना आसान हो जाता है।
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