If (f:(0,\infty)\to \mathbb{R}), (f(x)=\ln x), what type is (f)?यदि (f:(0,\infty)\to \mathbb{R}), (f(x)=\ln x), तो (f) कैसा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Ontoआच्छादक है
Step 1: For any (y\in\mathbb{R}), (x=e^y) is positive. Step 2: Then (\ln x=\ln(e^y)=y). Step 3: The relation between logarithm and exponential helps prove onto quickly.चरण 1: किसी भी (y\in\mathbb{R}) के लिए (x=e^y) धनात्मक होता है। चरण 2: तब (\ln x=\ln(e^y)=y) मिलता है। चरण 3: लघुगणक और घातीय फलन के संबंध से आच्छादकता जल्दी सिद्ध होती है।
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