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If (f:\mathbb{R}\to [0,\infty)), (f(x)=\ln(1+x^2)), what is correct about (f)?यदि (f:\mathbb{R}\to [0,\infty)), (f(x)=\ln(1+x^2)), तो (f) के बारे में क्या सही है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Ontoआच्छादक है
Step 1: (f(x)\ge 0), and (0) is obtained at (x=0). Step 2: For any (y\ge 0), from (1+x^2=e^y), we can take (x=\sqrt{e^y-1}). Step 3: Solving for (x) from the target value is a strong method to prove onto.चरण 1: (f(x)\ge 0) और (x=0) पर (0) मिलता है। चरण 2: किसी भी (y\ge 0) के लिए (1+x^2=e^y) से (x=\sqrt{e^y-1}) मिल सकता है। चरण 3: लक्ष्य मान से (x) निकालकर आच्छादकता सिद्ध करना अच्छा तरीका है।
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