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If (A={1,2,3}) and (B={x,y,z,w}), can there be an onto function from (A) to (B)?यदि (A={1,2,3}) और (B={x,y,z,w}), तो क्या (A) से (B) पर कोई आच्छादक फलन बन सकता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: No because (B) has more elementsनहीं क्योंकि (B) में अधिक सदस्य हैं
Step 1: In an onto function, every element of (B) needs at least one preimage. Step 2: (A) has (3) elements while (B) has (4), so all four elements cannot be covered. Step 3: For finite sets, if (|A|<|B|), an onto function cannot exist.चरण 1: आच्छादक फलन में (B) के हर सदस्य को कम से कम एक पूर्वप्रतिबिंब चाहिए। चरण 2: (A) में (3) सदस्य हैं पर (B) में (4) सदस्य हैं इसलिए चारों को ढकना असंभव है। चरण 3: सीमित समुच्चयों में यदि (|A|<|B|) हो तो आच्छादक फलन नहीं बन सकता।
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