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Choose the correct answer for (f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}), (f(x)=\frac{1}{1+x^2}).फलन (f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}), (f(x)=\frac{1}{1+x^2}) के लिए सही उत्तर चुनिए।
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Not ontoआच्छादक नहीं है
Step 1: Since (1+x^2\ge 1), (\frac{1}{1+x^2}) is greater than (0) and at most (1). Step 2: Its range is ((0,1]), while the codomain is (\mathbb{R}). Step 3: For rational functions, the minimum denominator helps determine the range.चरण 1: (1+x^2\ge 1) इसलिए (\frac{1}{1+x^2}) (0) से बड़ा और (1) तक होता है। चरण 2: इसका परास ((0,1]) है जबकि सहक्षेत्र (\mathbb{R}) है। चरण 3: भिन्न फलन में हर का न्यूनतम मान परास समझने में मदद करता है।
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