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If (f:\mathbb{Z}\to 2\mathbb{Z}) is defined by (f(x)=2x), what type is (f)?यदि (f:\mathbb{Z}\to 2\mathbb{Z}) को (f(x)=2x) से परिभाषित किया गया है तो (f) कैसा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Ontoआच्छादक है
Step 1: (2\mathbb{Z}) is the set of all even integers. Step 2: Any even integer (y) can be written as (y=2k), and taking (x=k) gives (f(x)=y). Step 3: With codomain restricted to even integers, this function is onto.चरण 1: (2\mathbb{Z}) सभी सम पूर्णांकों का समुच्चय है। चरण 2: किसी भी सम पूर्णांक (y) के लिए (y=2k) होगा और (x=k) लेने पर (f(x)=y)। चरण 3: सहक्षेत्र को सम पूर्णांकों तक रखने पर यह फलन आच्छादक हो जाता है।
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