If (f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}) is defined by (f(x)=\tan x), which point must be noticed?यदि (f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}) को (f(x)=\tan x) से परिभाषित किया जाए तो कौन सी बात ध्यान देने योग्य है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: It is not defined on all of (\mathbb{R})यह पूरे (\mathbb{R}) पर परिभाषित नहीं है
Step 1: (\tan x) is not defined at (x=\frac{\pi}{2}+n\pi). Step 2: So it cannot directly be treated as a function from (\mathbb{R}) to (\mathbb{R}). Step 3: Before testing onto, check whether the rule is defined on the entire domain.चरण 1: (\tan x) (x=\frac{\pi}{2}+n\pi) पर परिभाषित नहीं होता। चरण 2: इसलिए इसे (\mathbb{R}) से (\mathbb{R}) तक फलन की तरह सीधे नहीं माना जा सकता। चरण 3: आच्छादकता से पहले यह जाँचें कि दिया गया नियम पूरे प्रांत पर परिभाषित है या नहीं।
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