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Let (A={1,2,3}), (B={a,b,c}), and (f:A\to B) with (f(1)=a), (f(2)=b), (f(3)=b). Is (f) onto?मान लीजिए (A={1,2,3}), (B={a,b,c}) और (f:A\to B) में (f(1)=a), (f(2)=b), (f(3)=b)। क्या (f) आच्छादक है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: No because (c) has no preimageनहीं क्योंकि (c) का पूर्वप्रतिबिंब नहीं है
Step 1: For onto, every element of (B) must be obtained at least once. Step 2: Here (a) and (b) are obtained, but (c) is not. Step 3: For finite sets, mark each codomain element and check whether all are hit.चरण 1: आच्छादकता में (B) के हर सदस्य को कम से कम एक बार मिलना चाहिए। चरण 2: यहाँ (a) और (b) मिलते हैं पर (c) नहीं मिलता। चरण 3: सीमित समुच्चयों में सहक्षेत्र के प्रत्येक सदस्य पर निशान लगाकर जाँच करें।
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